Ok gracias por las respuestas, pero hay algo aquí no me cuadran.
Estamos hablando de poner una bola de remolque de forma legal en un Modelo S que no está homologdo para llevarlo.
Encontré este enlace sobre la documentación y el proceso para meter la bola en un coche homologado para recibir una bola, aquí se ve que se trata como una reforma importante y si todo va bien resulta en una modificación de la ficha técnica.
https://itvcitaprevia.es/manual-de-reformas-de-importancia/homologar-enganche-remolque/

Para los que tienen problemas de dormir, aquí está otro enlace sobre tipos de bola y aclarando que es una reforma de importancia:
https://itv.com.es/la-polemica-bola-del-remolque

… y quí está otro con diagrama de flujo:
https://www.tumejoritv.com/bola-remolque-itv

Parece que la dificultad va a ser conseguir una bola homologado para el coche en España, sin tener que homologarla de forma individual.
 
Como datos adicionales he comparado mi ficha técnica (del coche con bola) que tiene valores en los campos O1.3 (remolque eje central) y O1.4 (remolque sin freno) con lo de mi amigo quien tiene un M3 sin bola, y el M3 no tiene nada en estos campos.

Empiezo a verlo muy complicado…