Lo acabo de limpiar esta misma mañana, con toallitas húmedas de bebé, se ha quedado como el primer día.
Las toallitas esas suelen llevar algo de crema hidratante, creo que la crema hidratante corporal no es buena para el cuero y, en este caso, ni siquiera es cuero real.
Te hablo desde la más absoluta ignorancia, pero deberías mirar si esas toallitas son lo más optimo para el tejido.
Abrí un hilo preguntando cómo cuidaba la gente ese tejido, pero no respondió nadie. 
Efectivamente así es, el cuero sintético, vegano o como se le quiera llamar es utilizado desde hace mucho tiempo por marcas como BMW, que ellos llaman sensatec y no es recomendable mantenerlo con toallitas de bebé o similares, porque estas contienen lociones hidratantes que no son aptas para este tipo de material.
Otra cosa es una mancha en un momento concreto y que la limpies con una toallita de esas para salir del paso. Pero el mantenimiento tienes que hacerlo con productos adecuados.
Sobra decir que en ese tipo de material, la hidratación no es necesaria, sino un bien producto de limpieza que acometa su función con la máxima suavidad posible.
Ojo con frotar fuertemente con microfibras o similares, ya que se pueden producir daños irreversibles en la superficie del material. Si algo no sale a la primera, nueva pasada y punto. Los cepillos de limpieza para tapicerías y un movimiento circular suave suelen dar muy buenos resultados casi siempre.
Tienes en web muchos productos que son específicos para el cuidado de ese tipo de tapicerias.
Un saludo.
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