Pueden actuar siempre y cuando el acceso sea abierto para todo el mundo. Las normas de tráfico aplican igual, cuando esté el acceso abierto sin restricciones.
No pueden actuar si es una zona privada que no sea de uso público.
Igual no es tan simple. O depende de la voluntad de la policía o de si tienen dudas.
Como ejemplo, yo vivo en una calle particular, peatonal, pero con servidumbre de paso (abierta al paso de peatones) y con bolardos que impiden el paso de vehículos (pero que se pueden retirar manualmente para el paso de vehículos de emergencias). Para más INRI, para entrar en la calle, tras levantar un bolardo, hay que atravesar (en el sentido de los peatones) un paso de cebra.
En los últimos años han metido vehículos en la calle en un par de ocasiones y la respuesta de la policía local siempre ha sido la misma, tras personarse en la calle (peatonal y sin calzada): esto es zona privada y no puede actuar la grúa ni podemos multar.
Tienen que resolverlo en el juzgado.
Edito: buscando he visto que hay sentencias judiciales contra gente que, en un centro comercial, les ha retirado el coche la grúa municipal por aparcar en reservado minusválidos. Que menuda jeta. Y encima llevando al juzgado el tema.
Y se basan en eso, en que es un lugar privado, pero de público acceso.