Sí, te explicas correctamente.
Eso es una verdad a medias.
Como todo en esta vida, pocas cosas hay que sean blancas o sean negras.
Mi afirmación de que usar el A/C calienta la batería de un Tesla moderno es verdad como regla. Por supuesto que luego hay excepciones, pero son eso, excepciones.
arrancar y parar el compresor constantemente no me hace mucha gracia.
Es exactamente lo que hace el compresor de la nevera de casa, y lo que hace el de un sistema de aire acondicionado: no debería preocuparte el del coche si no te preocupan los otros dos, ¿no?

Además, los compresores están diseñados para eso, pocos, muy pocos, funcionan de manera ininterrumpida, que es síntoma de un sistema de refrigeración mal dimensionado y que es lo que de verdad acaba con su vida útil, no los parones y arranques.